Odpowiedź:
zad 12
Jeśli wykres funkcji f przesuniemy
- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)
- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)
- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b
- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b
a)
f(x) = x/(2x + 1)
po przesunięciu
f(x) = (x - 2)/[2(x - 2) + 1] - 5 = (x - 2)/(2x - 4 + 1) - 5 = (x - 2)/(2x - 3) - 5
b)
f(x) = (x + 3)(x - 4)
Po przesunięciu
f(x) = (x + 3 + 3)(x + 3 - 4) + 1 = (x + 6)(x - 1) + 1
c)
f(x) = x³ + 3ˣ
Po przesunięciu
f(x) = (x + 1)³ + 3ˣ⁺¹ + 4
zad 6
a)
f(x) = 5x - 2
W symetrii względem osi OX mamy : f(x) ⇒ - f(x)
f(x) = 5x - 2 po przekształceniu f(x) = - (5x - 2) = - 5x + 2
b)
W symetrii względem osi OY mamy : f(x) ⇒ f(- x)
f(x) = 1/x + 1 ⇒ f(x) = 1/(- x) + 1 = - 1/x + 1
c)
f(x) = x³-1 ⇒ f(x) = - x³ - 1
d)
f(x) = (x - 5)² - 3 ⇒ f(x) = - (x - 5)² + 3
