oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 2 cm i wysokości 8 cm

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]V=\frac{8\sqrt3}{3}\ cm^3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ostrosłup jest prawidłowy trójkątny, więc w podstawie ma trójkąt równoboczny. Policzmy pole podstawy.

[tex]P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{2^2\sqrt3}{4}=\frac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3\ [cm^2][/tex]

Objętość ostrosłupa to

[tex]V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*\sqrt3*8=\frac{8\sqrt3}{3}\ [cm^3][/tex]