Pomocy.Czy ktoś mi pomoże to wyliczyć .

Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekątna ściany sześcianu ma długość 20.

Każda ściana sześcianu jest kwadratem więc przekątna ściany, to przekątna kwadratu.

Przekątna kwadratu wyraża się wzorem:
d = a√2
d = 20

Wyznaczam długość krawędzi sześcianu:
a√2 = 20 /:√2
a = 20/√2

Usuwam niewymierność z mianownika:
a = 20/√2 * √2/√2 = (20√2)/2 = 10√2

a)
Objętość sześcianu wyraża się wzorem:
V = a³
V = (10√2)³ = 10³ * (√2)³ = 1000 * 2√2 = 2000√2 (j³)

b)
Pole powierzchni całkowitej sześcianu wyraża się wzorem:

Pc = 6 * a²
6 * (10√2)² = 6 * 100 * 2 = 600 * 2 = 1200 (j²)

c)
Przekątna sześcianu wyraża się wzorem:
D = a√3
D = 10√2 * √3 = 10√6

Ryszardczernyhowskiviz Ryszardczernyhowskiviz · Answer 2

Odpowiedź:

Objętość sześcian V = a²H = 200•20 = 4000 (jednostek długości)³

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu (6 ścian po 200)

Pc = 6a² = 6•200 = 1200 (jednostek długości)²

Długość przekątnej sześcianu: q = 10√6 (jesnostek długosci)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Sześcian, wiadomo, sześć równych ścian w postaci kwadratu.

Z podanej przekątnej ściany sześcianu (kwadratu) p = 20 obliczymy bok kwadratu a, który jest jednocześnie krawędzią sześcianu k i jednocześnie jest wysokością sześcianu H.

Bok kwadratu można obliczyć na kilka sposobów:

Z tw. Pitagorasa: a² + a² = p² to 2a² = 400 to a² = 200 = 100•2

to √a² = √(100•2) to a = 10√2

lub np., klasycznie pole kwadratu P = a•a = a² albo z połowy iloczynu przekątnych P = p²/2 = 400/2 = 200 to a² = 200 ...ale to samo mamy już wyżej.

Albo z funkcji a/p = sin45º = cos45º = 1/√2 /•p to

a = p/√2 =20√2/2 = 10√2

Odpowiedzi:

Objętość sześcian V = a²H = 200•20 = 4000 (jednostek długości)³

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu (6 ścian po 200)

Pc = 6a² = 6•200 = 1200 (jednostek długości)²

Długość przekątnej sześcianu:

Przekątna kwadratu razem z krawędzią boczną k = tworzą trójkąt prostokątny, z tw. Pitagorasa

q² = p² + a² = 400 + 200 = 600 = 100•6 to

Przekątna sześcianu q = 10√6 (jesnostek długosci)