f(x) = -x² + 4x w przedziale < 0; 5 >
a = -1, b = 4, c = 0
1) Ponieważ dany przedział jest obustronnie zamknięty, najpierw obliczamy wartość funkcji na końcach tego przedziału:
f(0) = 0
f(5) = - 5² + 4·5 = -25 + 20 = -5
2) Obliczamy wartość pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli:
p = -b/2a = -4/(2·(-1)) = 2 ∈ <0;5 >
3) Ponieważ p należy do danego przedziału, obliczamy drugą współrzędną wierzchołka paraboli:
q = f(p) = f(2) = -2² + 4·2 = -4 + 8 = 4
Odp. Ponieważ p należy do danego przedziału, a parabola ma ramiona skierowane do dołu, wartość najmniejsza funkcji jest równa -5, a największa 4.
