Odpowiedź:
Aby zbadać ciągłość funkcji należy obliczyć granice lewo i prawostronną w punktach -3 oraz 3.
[tex]\lim_{x \to -3^-} f(x)=3[/tex]
[tex]\lim_{x \to -3^+} f(x)= \lim_{x \to -3^+} -x=3[/tex]
Granice lewo i prawostronne , oraz wartość funkcji w tym punkcie są równe czyli funkcja jest ciągła w punkcie x=-3
[tex]\lim_{x \to 3^-} f(x)= \lim_{x \to 3^-} -x=-3[/tex]
[tex]\lim_{x \to 3^+} f(x)= \lim_{x \to 3^+} x=-3[/tex]
Obie granice i wartość funkcji w tym punkcie są sobie równe. Funkcja jest ciągła w x=3, czyli jest ciągła na R ( bo w obu punktach sprawdziliśmy i okazała się ciągła).
