Przykład: rozważmy funkcję [tex]f(x)=x^3-6x^2+9x-2[/tex]
Obliczamy pierwszą pochodną (potęgi stają się współczynnikami przed x, a potęga się zmniejsza o 1, pochodna stałej to 0):
[tex]f'(x)=3x^2-12x+9[/tex]
Obliczamy drugą pochodną
[tex]f''(x)=6x-12[/tex]
Jest to funkcja liniowa z miejscem zerowym w:
[tex]0=6x-12\\6x=12\\x=2[/tex]
W punkcie [tex]x=2[/tex] znak zmienia się z "-" na "+" tak jak leci funkcja liniowa (pod lub nad osią OX). Z tego wynika, że funkcja z wklęsłej staje się wypukła. Na tym polega punkt przegięcia.
Więcej o pochodnej znajdziesz tutaj: https://brainly.pl/zadanie/8638680
