Zadanie 1.
Skorzystamy ze wzoru na długość łuku:
[tex]l=\frac{\alpha}{360^\circ}*2\pi r\\l=\frac{240^\circ}{360^\circ}*2\pi *5=\frac{2}{3}*10\pi =\frac{20\pi}{3}[/tex]
Odp: C
Zadanie 2.
Skorzystamy ze wzoru na pole wycinka koła:
[tex]l=\frac{\alpha}{360^\circ}*\pi r^2\\l=\frac{80^\circ}{360^\circ}*\pi *6^2=\frac{2}{9}*36\pi =8\pi[/tex]
Odp: B
Zadanie 3.
Skorzystamy z własności kątów środkowych i wpisanych opartych na tym samym łuku, tzn. że kąt środkowy ma 2 razy większą miarę.
Kąt [tex]\alpha[/tex] jest wpisany i jest 2 razy mniejszy od kąta środkowego przy punkcie S.
Kąt przy punkcie S ma miarę [tex]360^\circ-200^\circ=160^\circ[/tex].
Zatem kąt [tex]\alpha[/tex] ma miarę [tex]160^\circ:2=80^\circ[/tex].
Odp: A
