[tex]x_1=4\\[/tex]
Ponieważ dla x=0 i x=12 funkcja osiąga tę samą wartość, to
[tex]p=\frac{0+12}{2}=6\\[/tex]
Policzmy drugie miejsce zerowe.
[tex]p=\frac{x_1+x_2}{2}\\\frac{4+x_2}{2}=6\\4+x_2=12\\x_2=8[/tex]
Zapiszmy funkcję w postaci iloczynowej.
[tex]f(x)=a(x-4)(x-8)[/tex]
Policzmy brakujące a z tego, że f(0)=2.
[tex]a(0-4)(0-8)=2\\a*(-4)*(-8)=2\\a*32=2\\a=\frac{1}{16}\\f(x)=\frac{1}{16}(x-4)(x-8)[/tex]
Najmniejsza wartość funkcji to
[tex]q=f(p)=f(6)=\frac{1}{16}(6-4)(6-8)=\frac{1}{16}*2*(-2)=\frac{-4}{16}=-\frac{1}{4}[/tex]
