Wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego ma postać:
[tex]P = P_{P} + P_{b}[/tex]
[tex]P_{b} = \frac{n}{2}ah[/tex]
Wyjaśnienie symboli:
P - pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego
Pp - pole podstawy ostrosłupa prawidłowego
Pb - pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego
a - długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego
h - wysokość ściany bocznej (długość tworzącej) ostrosłupa prawidłowego
n - liczba krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego
Dane: Szukane:
[tex]P = 36^{2}cm[/tex] [tex]P_{p} = ?[/tex]
[tex]h = 5cm[/tex]
Musimy obliczyć [tex]P_{b}[/tex]:
[tex]P_{b} =\frac{8}{2} * 5 * 5 = 100cm[/tex]
Przekształcamy wzór:
[tex]P_{p} = P + P_{b}[/tex]
Obliczamy [tex]P_{p}[/tex]:
[tex]P_{p} = 36cm^{2} + 100cm^{2}\\P_{p} = 136cm^{2}[/tex]
Odp. Pole powierzchni tego ostrosłupa wynosi [tex]136cm^{2}[/tex].
