Ilość możliwości zdarzeń, w których sędzia tak rozdysponuje kartkami w meczu wynosi
[tex]\Omega=6\cdot5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot4=14400[/tex]
(czyli prawidłowa jest odpowiedź A).
Aby obliczyć ilość takich zdarzeń musimy podzielić to zadanie na dwa etapy.
Mamy dwie drużyny, każda po 6 zawodników.
- w pierwszej drużynie jedna osoba z sześciu może otrzymać bezpośrednią czerwoną kartkę
- w tej samej drużynie z pozostałych pięciu osób (bo osoba, która już otrzymała czerwoną kartkę nie może otrzymać kartki żółtej) jedna osoba otrzymała żółtą kartkę, po czym z pozostałych czterech osób kolejna jedna osoba otrzymała żółtą kartkę
- otrzymujemy działanie [tex]6\cdot5\cdot4[/tex]
- w drugiej drużynie jest podobnie - najpierw jedna z 6 osób może dostać pierwszą żółtą kartkę, potem jedna z pięciu pozostałych i na końcu trzecią żółtą kartkę dostać może jedna z 4 pozostałych osób
- otrzymujemy działanie [tex]6\cdot5\cdot4[/tex]
Teraz obliczamy iloczyn i otrzymujemy:
[tex]\Omega=6\cdot5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot4=14400[/tex]