Chervoandrzej0911viz
Rozwiązane

17. Reszta z dzielenia pewnej liczby n przez 3 jest 2. Wykaz, ze jesli do kwadratu liczby n dodamy 2. to otrzymamy liczbę podzielną przez 3.​

Odpowiedź :

Tabiaszczviz

Dzieląc "n" przez 3 uzyskujemy resztę 2, natomiast niech "k" to dowolna liczba naturalna:

n = 3k+2

[tex]n^2+2=(3k+2)^2+2=9k^2+12k+4+2=9k^2+12k+6[/tex]

Każdy składnik jest podzielny przez 3, więc liczba n^2+2 jest podzielna przez 3.

Viz Inne Pytanie