Zadanie 10.
Tu trzeba rozważyć 3 przypadki.
Przypadek 1: [tex]x\in(-\infty,-2)[/tex]
[tex]-x-2-x+3=5\\-2x=4\\x=-2\notin(-\infty,-2)[/tex]
W tym przypadku brak rozwiązań.
Przypadek 2: [tex]x\in <-2,3)[/tex]
[tex]x+2-x+3=5\\5=5[/tex]
Równanie tożsamościowe, więc
[tex]x\in <-2,3)[/tex]
Przypadek 3: [tex]x\in<3,+\infty)[/tex]
[tex]x+2+x-3=5\\2x=6\\x=3[/tex]
Ostatecznie z wszystkich 3 przypadków mamy
[tex]x\in<-2,3>[/tex]
Zadanie 11.
[tex](x\sqrt5-1)^2=(x+2)(5x-4)\\5x^2-2x\sqrt5+1=5x^2-4x+10x-8\\-6x-2x\sqrt5=-9\\6x+2x\sqrt5=9\\(6+2\sqrt5)x=9\\x=\frac{9}{6+2\sqrt5}*\frac{6-2\sqrt5}{6-2\sqrt5}=\frac{54-18\sqrt5}{36-20}=\frac{54-18\sqrt5}{16}=\frac{54}{16}-\frac{18}{16}\sqrt5=\frac{27}{8}-\frac{9}{8}\sqrt5[/tex]
