Zadanie 1
a] [tex]\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5[/tex]
b] [tex]\sqrt{1}=\sqrt{1^2} =1[/tex]
c] [tex]\sqrt{0,01}=\sqrt{\frac{1}{100} }=\frac{1}{10}[/tex]
d] [tex]\sqrt{\frac{16}{81} }=\frac{\sqrt{16} }{\sqrt{81} }=\frac{4}{9}[/tex]
e] [tex]\sqrt{0,36}=\sqrt{\frac{36}{100} }=\frac{\sqrt{36} }{\sqrt{100} }=\frac{6}{10}[/tex]
f] [tex]\sqrt{2\frac{7}{9} } =\sqrt{\frac{25}{9} }=\frac{5}{3} =1\frac{2}{3}[/tex]
g] [tex]\sqrt{121}=\sqrt{11^2} =11[/tex]
h] [tex]\sqrt{169}=\sqrt{13^2} =13[/tex]
Zadanie 2
a] [tex]\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^3}=3[/tex]
b] [tex]\sqrt[3]{-\frac{1}{8} }=-\sqrt[3]{(1/2)^3} =-1/2[/tex]
c] [tex]\sqrt[3]{0}=0[/tex]
d] [tex]\sqrt[3]{1}=1[/tex]
e] [tex]\sqrt[3]{-1}=-1[/tex]
f] [tex]\sqrt[3]{-8000}=-\sqrt[3]{8\cdot1000}=-\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{1000} = -2\cdot10=-20[/tex]
g] [tex]\sqrt[3]{0,064}=\sqrt[3]{\frac{64}{1000} } =\frac{4}{10} =\frac{2}{5}[/tex]
h] [tex]\sqrt[3]{1\frac{61}{64} } =\sqrt[3]{\frac{125}{64} } =\frac{5}{4} =1\frac{1}{4}[/tex]
Zadanie 3
a] [tex]\sqrt{81}+5=9+5=14[/tex]
b] [tex]\sqrt[3]{1000}-100=10-100=-90[/tex]
c] [tex]4\sqrt{\frac{1}{121} } =4\cdot\frac{1}{11} =\frac{4}{11}[/tex]
d] [tex]\frac{\sqrt[3]{-27} }{18} =\frac{-3}{18}=-\frac{1}{6}[/tex]
e] [tex]2\sqrt[3]{125} -3=2\cdot5-3=10-3=7[/tex]
f] [tex]\frac{6}{\sqrt{144} } +1=\frac{6}{12} +1=0,5+1=1,5[/tex]
g] [tex]\frac{3\sqrt[3]{-8} }{4}-5 =\frac{3\cdot(-2)}{4} -5=\frac{-6}{4} -5=-1,5-5=-6,5[/tex]
h] [tex]\sqrt{16} +\sqrt[3]{125}=4+5=9[/tex]
i] [tex]\sqrt{169} +\sqrt{36} -\sqrt{49} =13+6-7=19-7=12[/tex]
j] [tex]\sqrt[3]{1000}\cdot\sqrt{9}=10\cdot3=30[/tex]
k] [tex]\sqrt{900} :\sqrt[3]{27} +\sqrt{49} =30:3+7=10+7=17[/tex]
l] [tex]3\sqrt{36} +5\sqrt[3]{-64} =3\cdot6+5\cdot(-4)=18-20=-2[/tex]
Zadanie 4
a] [tex]\sqrt{\sqrt{256} } =\sqrt{\sqrt{16^2} }=\sqrt{16}=4[/tex]
b] [tex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{\frac{4}{\sqrt{16} } } } } =\sqrt{\sqrt{\sqrt{\frac{4}4 } } } }= \sqrt{\sqrt{\sqrt{1}}} =1[/tex]
c] [tex]\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{4}}}}=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\cdot2}}}=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{4}}}=\sqrt{2\sqrt{2\cdot2}}=\sqrt{2\sqrt{4}}=\sqrt{2\cdot2}=2[/tex]
