Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchoł- kach (-5, 3). (4, -1) i (-1,5) i oblicz długości jego boków.​

Odpowiedź :

Jeżeli mamy punkty [tex]P(x_P;y_P)[/tex] i [tex]R(x_R;y_R)[/tex] to odległość między tymi punktami (czyli długość odcinka |PR|) obliczymy z tego wzoru (przekształcony wzór z tw. Pitagorasa):

[tex]|PR|=\sqrt{(x_P-x_R)^2+(y_P-y_R)^2}[/tex]

Dlatego przyjmijmy oznaczenia: A(-5; 3); B(4; -1) i C(-1; 5), wtedy:

[tex]|AB|=\sqrt{(-5-4)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{(-9)^2+4^2} = \sqrt{81+4}=\sqrt{85} \\\\|AC|=\sqrt{(-5-(-1))^2+(3-5)^2}= \sqrt{(-4)^2+(-2)^2}= \sqrt{16+4}=\sqrt{20}\\ \\ |BC|=\sqrt{(4-(-1))^2+(-1-5)^2}= \sqrt{5^2+(-6)^2}= \sqrt{25+36}= \sqrt{61}[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Jakubma