Odpowiedź:
4. B. R \ {√3}
5. A. (0, 5)
6. C. 2
D. f(x) = (x - 2)/(x - 4x + 2)
Szczegółowe wyjaśnienie:
4.
Odpowiedź: B. R \ {√3} [w tym przypadku, z dziedziny funkcji
D: R \ {√3} wykluczamy liczbę, która w wyrażeniu daje liczbę 0 w mianowniku: 3 - x = √3 - √3 = 0]
5. Wykres funkcji y = h(x) = (15 - x)/(x + 3), gdzie x ≠ - 3, przecina oś 0y w
punkcie: [ma to miejsce dla x = 0, to do wzoru funkcji należy
podstawić x = 0 to y = h(0) = (15 - 0)/(0 + 3) = 15/3 = 5], a więc
wykres funkcji przecina oś 0y w punkcie o współrzędnych
(x, y) = (0, 5).
Odpowiedź: A. (0, 5)
6. Funkcja y = f(x) = x² - 4x przyjmuje wartość - 4 dla argumentu (x = ?)
[wartość funkcji y = f(x) ma się równać = 4, więc y = f(x) = 4 i znajdziemy x = ? ] to
y = f(x) = x² - 4x = - 4 to x² - 4x + 4 = 0, mamy równanie kwadratowe postaci ogólnej ax² +bx + c = 0, wyróżnik ∆ = b² - 4ac =
(-4)² - 4•4 = 16 - 16 = 0 to x = - b/2a = - (-4)/2 = 2,
a więc dla argumentu x = 2 wartość funkcji y = f(x) = - 4 (przyjmuje wartość - 4)
Odpowiedź: C. 2
7.
D. f(x) = (x - 2)/(x - 4x + 2) [podstawiamy do wzoru funkcji x = 2 i sprawdzamy, dla której funkcji y = f(x) ≠ 0, bo jeśli dla x = 2 jest y = 0,
to właśnie jest miejsce zerowe funkcji, wykres przecina oś 0x w punkcie x = 2, dlatego wtedy y = 0 ]
Odpowiedź: D. f(x) = (x - 2)/(x - 4x + 2)
