Ilosc krawedzi graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego: 3*6=18
W podstawach jest 12 rownych krawedzi
a - krawedz podstawy
b - krawedz boczna
2)
[tex]\frac{12a+6b}{18}=6cm /*18\\12a+6b=108cm - \text{Suma krawedzi}\\\\\text{Suma dlugosci wszystkich krawedzi tego graniastoslupa jest rowna 102cm } - falsz[/tex]
1)
[tex]12*9cm+6b=108cm\\108cm+6b=108cm\\b=0\\\text{Niemozliwe, zeby krawedz boczna miala dlugosc 0, sprawdzamy druga mozliwosc.}\\\\12a+6*9cm=108cm\\12a+54=108cm\\12a=54cm /:12\\a=4.5cm\\\\\text{Niektore krawedzie tego graniastoslupa moga miec dlugosc 9cm} - prawda[/tex]
3)
[tex]12a+6*10cm=108cm\\12a+60cm=108cm\\12a=48cm /:12\\a=4cm\\\\\text{Dlugosc krawedzi bocznej moze byc rowna 10cm} - prawda[/tex]
[tex]4) \text{Rozwiazane w 1 pytaniu}\\\text{Dlugosc krawedzi podstawy moze byc rowna 9cm } - falsz[/tex]
Odpowiedzi: Prawda, Falsz, Prawda, Falsz
