Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad 1)
a)
9/x = x /*x
x² = 9
x = √9
x = 3 v x = - 3
To równanie ma dwa rozwiązania.
b)
9/x = x + 6 /*x
x(x + 6) = 9
x² + 6x - 9 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4 * 1 *(-9) = 36 + 36 = 72
∆ > 0
To równanie ma dwa rozwiązania.
c)
9/x = - x /*x
- x² = 9 /*(-1)
x² = - 9
To równanie nie ma rozwiązania, ponieważ nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.
d)
9/x = - x + 6 /*x
9 = x (- x + 6)
- x² + 6 - 9 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4 * (-1) *(-9) = 36 - 36 = 0
∆ = 0
x = -b/2a
x = - 6/-2 = 3
To równanie ma jedno rozwiązanie.
Odp : jedno rozwiązanie ma ostatnie równanie (w punkcie d)
Zad.2
y = - 2(x + 4)² + 7
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
y = a(x - p)² + q
Gdzie p oraz q to współrzędne wierzchołka :
W = (p,q)
Odczytuje że wzoru funkcji:
W = (- 4 ; 7)
Odp : wierzchołkiem tej paraboli jest punkt o współrzędnych:
W = (- 4 ; 7 )
