Odpowiedź:
zad1
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ (- ∞ , - 2 >
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ < -2, + ∞)
x₁ = - 5
f(x) max = 10
Z podanych danych wynika , że:
a < 0 ; ramiona paraboli skierowane do dołu
q - współrzędna y wierzchołka = 10
p- współrzędna x wierzchołka = - 2
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
f(x) = a(x - p)² + q = a(x + 2)² + 10
Ponieważ x₁ należy do paraboli , więc spełnia warunki równania
f(x) = a(x + 2)²+ 10 , x₁= ( - 5 , 0 )
0= a(- 5 + 2)² + 10 = a(-3)² + 10 = 9a + 10
9a + 10 = 0
9a = - 10
a = -10/9 = - 1 1/9
f(x) = - 1 1/9(x + 2)²+ 10 funkcja w postaci kanonicznej
