Obliczmy najpierw długość przeciwprostokątnej.
[tex]c^2=5^2+3^2\\c^2=25+9\\c^2=34\\c=\sqrt{34}[/tex]
Wyznaczmy wartości potrzebnych funkcji trygonometrycznych.
[tex]\sin\alpha=\frac{3}{\sqrt{34}}\\\cos\alpha=\frac{5}{\sqrt{34}}\\\text{tg}\ \alpha=\frac{3}{5}[/tex]
Teraz policzmy wartość podanego wyrażenia.
[tex]5-17\sin\alpha\cdot\cos\alpha+2,5\text{tg }\alpha=5-17\cdot\frac{3}{\sqrt{34}}\cdot\frac{5}{\sqrt{34}}+2,5\cdot\frac{3}{5}=5-17\cdot\frac{15}{34}+\frac{3}{2}=5-\frac{15}{2}+\frac{3}{2}=5-6=-1[/tex]
