Odpowiedź:
Objętość ostrosłupa V = 9³✓3/2 = 729✓3/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
Przy podanej przekątnej, pole kwadratu (podstawy ostrosłupa) najprościej jest obliczyć z połowy iloczynu przekątnych:
P = (9✓3)•(9✓3)/2 = (9✓3)²/2
Objętość V ostrosłupa obliczamy z 1/3 iloczynu pola podstawy i wysokości H ostrosłupa:
Odpowiedź: Objętość ostrosłupa
V = (1/3)(9✓3)²•9✓3/2 = (9✓3)³ /6 = 9³•3✓3/6 = 9³✓3/2 = 729✓3/2
