Rozwiązane

1.Romb o przekątnej długości x i 6cm ma pole 24cm2. Obw. wynosi 20 cm. Oblicz długość przekątnej i bok rombu
2.Trapez równoramienny ma boki długości 5cm,5cm,3cm i 11cm. Oblicz obw oraz wysokość figury, wiedząc że pole wynosi 21cm2
3.Trapez prostokątny ma obw 29cm. Jedna z podstaw ma 5cm, druga jest 2 razy dłuższa. Ramiona odpowiednio wynoszą 6 i 8 cm. Oblicz długość brakującej podstawy i pole trapezu.
4.Równoległobok ma wysokość 5cm, pole równe jest 40cm2. Oblicz obw, wiedząc że drugi bok jest o 2 cm krótszy od podstawy.
5.pole równoległoboku wynosi 15cm2, obw ma 18cm. Bok leżący pod kątem prostym do wysokości ma 5cm. Oblicz wysokość tej figury.

Odpowiedź :

Misia1498viz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad.1

obw= 20cm:4=5cm - bok rombu ma 5 cm

obliczamy przekątną z twierdzenia pitagorasa:

a²+b²=c² - wzór tw. pitag.

teraz podstawiamy do wzoru:

3²+x²=5²

9+x²=25

x²=25-9

x²=16

x=√16=4

zad.2

obw=5+5+3+11=24cm

wysokość figury oznaczamy h

P=21cm²

wzór na trapez to

P=((a+b)*h)/2

i podstawiamy czyli

21cm²=((3+11)*h)/2  

21cm²=14h/2  

21cm²=7h  /:7

3cm=h

wysokość figury wynosi 3cm

zad.3

obw=29cm

długość brakującej podstawy:

8*2=10cm

P=((a+b)*h)/2

P=((5+10)*6/2

P=15*6/2

P=90/2=45cm²

pole wynosi 45cm²

zad.4

P=a*h

40cm²=a*5  /5

8cm=a pierwszy bok

8-2=6cm - drugi bok

obw=6*2+8*2=12+16=28cm

zad.5

P=15cm²

obw=18cm

P=a*h - wzór na pole równoległoboku

15cm²=5*h   /5

3cm=h

wysokość tej figury wynosi 3cm

Viz Inne Pytanie