Promień zewnętrzny pierścienia kołowego jest 9 razy większy od promienia wewnętrznego, a pole tego pierścienia jest równe polu koła o promieniu 8√5. Oblicz szerokość tego pierścienia

Odpowiedź :

Odpowiedź:

r - promień koła = 8√5 [j]

[j] - oznacza właściwa jednostka

P - pole koła = πr² = π * (8√5)² = π * 64 * 5 = 320π [j²]

P₁- pole pierścienia kołowego = π(R² - r²) , gdzie R - promień zewnętrzny i

r - promień wewnętrzny

R = 9r

P₁ = π[(9r)² - r²] = π(81r² - r²) = π * 80r² = 80πr² [j²]

P₁ = P = 320π [j²]

80πr² = 320π

r² = 320π/80π = 4 [j²]

r = √4 =2[j]

R = 9r = 9 * 2 = 18 [j]

Szerokość pierścienia = R - r = 18 - 2 = 16 [j]