Odpowiedź:
Dużych kanapek sprzedano x = 18,
Małych kanapek sprzedano y = 24.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczymy x - ilość sprzedanych dużych kanapek (sprzedano po cenie 6,90 zł, przy koszcie produktów 3,50 zł / na jedna kanapkę).
Oznaczymy y - ilość sprzedanych małych kanapek (sprzedano po cenie
5,80 zł, przy koszcie produktów 2,50 zł / na jedna kanapkę).
[Jeśli czegoś nie wiemy, to do tego służą nam niewiadome, więc oznaczamy. Ale..., jakby w tym momencie ktokolwiek nas spytał - a ile kanapek sprzedano dużych? a ile małych? - no jak to ile, przecież już napisaliśmy..., x dużych i y małych, przecież my już wiemy - a reszta to są już proste rachunki, które przecież umiemy]
Równania układamy tak jak piszą nam w zadaniu, żadna filozofia:
Koszt produktów razem: 3,50•x + 2,50•y = 123 zł
Do kasy wpłynęło razem: 6,90•x + 5,80•y = 263,40 zł
____________________________________________
Z pierwszego wyznaczymy x i podstawimy do drugiego:
3,50x = 123 - 2,50y /:3,50 to x = 123/3,50 - 2,50y/3,50 to
6,90(123/3,50 - 2,50y/3,50) + 5,80y = 263,40 to
848,7/3,50 - 17,25y/3,50 + 5,80y = 263,40 to
(- 17,25 + 5,80•3,50)y /3,50 = (263,40•3,50 - 848,7) /3,50 /•3,50 to
3,05y = 73,2 /:3,05 to y = 24
Wracamy do pierwszego równania: 3,50x = 123 - 2,50•24 = 63 /:3,50
to x = 18, y = 24, sprawdzenie: teraz podstawiamy nasze rozwiązanie układu równań do równań wyjściowych, celem sprawdzenia, czy nie ma błędu:
Lewa strona I i II równania:
L = 3,50•x + 2,50•y = 3,50•18 + 2,50•24 = 63 + 60 = 123, P = 123, L= P
co należało sprawdzić.
L = 6,90•x + 5,80•y = 6,90•18 + 5,80•24 = 124,2 + 139,2 = 263,40 L = P
co należało sprawdzić. Gdyby wyszło, że L ≠ P, wtedy szukamy błędu.
Odpowiedź:
Dużych kanapek sprzedano x = 18,
Małych kanapek sprzedano y = 24.
[nie trzeba od razu na początku zadania obejmować myślami całe zadanie a szczególnie, że nie wiemy jak rozwiązać, bo najpierw to mamy "mały mętlik w głowie" - tylko małymi kroczkami, krok po kroczku, zapisujemy to co piszą w zadaniu - bo na początku się wydawało, ze my nie wiemy, ale na końcu wyszło, ze jednak wiemy]
