Odpowiedź:
Prawdą jest, że pole prostokąta zmalało o ponad 50% - bo zmalało o 56% - należy zaznaczyć: Tak.
Żeby się dowiedzieć ile wynosiło pole prostokąta po zmianie w procentach, to:
P2/P1 = [(11ab/25) : (ab)] • 100% = (11/25) • 100% = 44%
A więc pole zmniejszonego prostokąta stanowi 44% pola początkowego prostokąta, jakie było przed zmianą - a więc zmalało o 56%.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole prostokąta przed zmniejszeniem boków było równe:
P1 = a • b
Po zmniejszeniu boki prostokąta miały długości:
a - a•20/100 = a - a/5 = 5a/5 - a/5 = 4a/5,
oraz
b - b•45/100 = b - 9b/20 = 20b/20 - 9b/20 = 11b/20,
Więc pole po zmniejszeniu boków jest równe:
P2 = (4a/5) • (11b/20) = 44ab/100 = 11ab/25
Żeby się dowiedzieć ile wynosiło pole prostokąta po zmianie w procentach, to:
należy podzielić pole po zmniejszeniu przez pole przed zmianą i ten iloraz jeszcze pomnożyć przez 100 (przez 100% "ma się rozumieć): to
P2/P1 = [(11ab/25) : (ab)] • 100% = (11/25) • 100% = 44%
A więc pole zmniejszonego prostokąta stanowi 44% pola początkowego prostokąta, jakie było przed zmianą - a więc zmalało o 56%.
