Rozwiązane

Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym przekątna ściany bocznej ma długość 6cm, a krawędź podstawy 3cm.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= 3 cm

Pp=a²√3/4=3²√3/4=9√3/4

d= przekatna sciany bocznej= 6 cm

H= dł. krawedzi bocznej

H²=d²-a²           H²= 6²-3²             H= √27=3√3 cm

V= Pp*H= 3√3*9√3/4=81/4    cm ³

Pb= 3aH=3*3*3√3=27√3

Pc= 2*9√3/4+27√3= 18√3/4+27√3= (18√3+ 108√3)/4=126√3/4= 61√3/2 cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mushriimviz

Pp = a^2√3/4 = 3^2√3/4 = 9√3/4 = 2,25√3

3^2 + H^2 = 6^2

9 + H^2 = 36

H^2 = 27

H = 3√3

Pb = 3√3 * 3 * 3 = 27√3

Pc = 2Pp + Pb = 2*2,25√3 + 27√3 = 31,5√3

V = Pp * H = 2,25√3 * 3√3= 20,25