Ćwiczenie 2.
Wykonaj działanie. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci.
b) [tex]\frac{x-5}{x} - \frac{x}{x+2} = ?[/tex]
c) [tex]\frac{2}{x} + \frac{2}{x+3} = ?[/tex]
d) [tex]\frac{x+6}{x^2-9} + \frac{-2}{x+3} = ?[/tex]


Odpowiedź :

b)

[tex]\frac{x-5}{x}-\frac{x}{x+2}=\frac{(x-5)(x+2)}{x(x+2)}-\frac{x^2}{x(x+2)}=\frac{x^2+2x-5x-10-x^2}{x(x+2)}=\frac{-3x-10}{x(x+2)}=-\frac{3x+10}{x(x+2)}[/tex]

c)

[tex]\frac{2}{x}+\frac{2}{x+3}=\frac{2(x+3)}{x(x+3)}+\frac{2x}{x(x+3)}=\frac{2x+6+2x}{x(x+3)}=\frac{4x+6}{x(x+3)}[/tex]

d)

[tex]\frac{x+6}{x^2-9}+\frac{-2}{x+3}=\frac{x+6}{(x-3)(x+3)}+\frac{-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x+6-2x+6}{(x-3)(x+3)}=\frac{-x+12}{(x-3)(x+3)}[/tex]