Odpowiedź:
Zadanie 1
a)
Nieoznaczony kąt w trójkącie jest równy
x = 180º - 45º - 60º = 75º
b)
x = 180º - 54º - 79º = 47º
c)
x = 180º - 90º - 51º = 39º
d)
x = 180º - 115º - 28º = 37º
Szczegółowe wyjaśnienie:
Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180º
Ten warunek jest podstawą do rozwiązywania podobnych zadań.
Zadanie 1
a)
Nieoznaczony kąt możemy sobie oznaczyć dowolnie, np., jako niewiadoma x czy α alfa β beta γ gamma i piszemy równanie na sumę kątów:
x + 45º + 60º = 180º to x = 180º - 45º - 60º = 75º
Odpowiedź: Nieoznaczony kąt w trójkącie jest równy x = 75º
b)
Równanie na sumę katów w trójkącie: x + 54º + 79º = 180º to
x = 180º - 54º - 79º = 47º
c)
x + 90º + 51º = 180º to x = 180º - 90º - 51º = 39º
d)
Weźmy linijkę i cyrkiel (albo w wyobraźni), narysujemy linię prostą i na tej prostej zatoczymy cyrklem połowę okręgu, to
zatoczyliśmy tzw. kąt półpełny, równy 180º - bo jak
zatoczymy pełny okrąg, to zatoczymy tzw. kąt pełny, równy 360º.
Na rysunku mamy zaznaczony kąt zewnętrzny równy 65º.
To jest właśnie nasza linia prosta i cyrkiel, bo widzimy, że kąt
65º jest kątem uzupełniającym do kąta półpełnego, do kąta
180º - a więc kąt wewnętrzny trójkąta wynosi
180º - 65º = 115º
Równanie na sumą katów: x + 115º + 28º = 180º
to x = 180º - 115º - 28º = 37º
