Witaj!
Zadanie 1
Sprawdź, czy para liczb
[tex]\left \{ {{x=3} \atop {y=-2}} \right.[/tex]
spełnia układ równań
[tex]\left \{ {{2x+y=4} \atop {x+2y=2}} \right.[/tex]
Podstawiamy w układzie równań liczby w miejsce niewiadomych:
[tex]\left \{ {{2\cdot3+(-2)=4} \atop {3+2\cdot(-2)=2}} \right. \\\\\left \{ {{6-2=4} \atop {3-4=2}} \right. \\\\\left \{ {{4=4} \atop {-1\neq 2}} \right. \\[/tex]
Zatem para liczb x=3, y=-2 nie spełnia podanego układu równań.
Zadanie 2
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
[tex]\left \{ {{x+6y=4} \atop {3x-11y=12}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-6y} \atop {3x-11y=12}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-6y} \atop {3(4-6y)-11y=12}} \right. \\\\\left \{{{x=4-6y} \atop {12-18y-11y=12}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-6y} \atop {-18y-11y=12-12}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-6y} \atop {-29y=0/:(-1)}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-6y} \atop {y=0}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-6\cdot0} \atop {y=0}} \right. \\\\\left \{ {{x=4} \atop {y=0}} \right.[/tex]
Zadanie 3
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników.
[tex]\left \{ {{2x+3y=1} \atop {x-y=3/\cdot3}} \right. \\\\+\left \{ {{2x+3y=1} \atop {3x-3y=9}} \right. \\\\------\\5x=10/:5\\x=2\\\\\left \{ {{x=2} \atop {x-y=3}} \right. \\\\\left \{ {{x=2} \atop {2-y=3\\} \right. \\\\\left \{ {{x=2} \atop {-y=3-2}} \right. \\\\\left \{ {{x=2} \atop {-y=1/:(-1)}} \right. \\\\\left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right.[/tex]
Pozdrawiam!
