Witaj :)
Czworościan foremny to taki ostrosłup, który w podstawie, jak i w ścianach bocznych ma trójkąty równoboczne.
Wzór na pole trójkąta równobocznego wygląda następująco:
[tex]\large \boxed{P_{\Delta}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} }[/tex]
W czworościanie foremny są 4 trójkąty równoboczne, wobec czego jego pole będzie opisywał wzór:
[tex]\large \boxed{P_{czw.for.}=4\cdot P_{\Delta}=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3} }[/tex]
Gdzie: a-długość boku
U nas długość boku wynosi 2cm. Podstawiamy pod wzór:
[tex]\large \boxed{P_{czw.for.}=(2cm)^2\sqrt{3}=4cm^2\sqrt{3}=4\sqrt{3}cm^2}[/tex]
Więc pole naszego czworościanu foremnego wynosi [tex]\boxed{4\sqrt{3}cm^2}[/tex]
ODP.: A.
