Odpowiedź:
Zadanie 4. Odpowiedź: D. m = - 2
Zadanie 5. Odpowiedź: D. m = - 4
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie 4.
Funkcja liniowa f(x) = (4 - m²)x + 3 nie mam miejsc zerowych (wykres funkcji nie przecina osi 0x) tylko w przypadku
4 - m² = 0 to - m² = - 4 to m² = 4 (wtedy f(x) = 3, wykres funkcji jest równoległy do osi 0x) to
[pierwiastkujemy obie strony równania pierwiastkiem drugiego stopnia, √m² = m, bo skraca nam się wykładnik potęgi ² ze stopniem pierwiastka 2; √4 = 2 bo 2² = 4] to
m1 = - 2 lub m2 = 2
Odpowiedź: D. m = - 2
Zadanie 5.
(2/3)x - (3/4)y - 6 = 0 i mx + (4½)y + 6 = 0
(2/3)x - (3/4)y - 6 = 0 /•(-12) to - 8x + 9y + 72 = 0 to
9y = 8x - 72 /:9 to y = (8/9)x - 8,
Jest to równanie prostej w postaci kierunkowej, gdzie współczynnik kierunkowy prostej m = 8/9.
mx + (4½)y + 6 = 0 to mx + (8/2 + 1/2)y + 6 = 0 to
mx + (9/2)y + 6 = 0 to (9/2)y = - mx - 6 /•(2/9) to
y = (-2m/9)x - 12/9 to y = (- 2m/9)x - 4/3
Jest to równanie prostej w postaci kierunkowej, gdzie współczynnik kierunkowy prostej m1 = - 2m/9.
Współczynnik kierunkowy prostej m = tgα (jest równy tangensowi kata nachylenia α prostej do osi 0x - więc proste równolegle mają równe współczynniki kierunkowe m.
to m1 = m to - 2m/9 = 8/9 to - 2m = 8 to - m = 8/2 = 4
to m = - 4
Odpowiedź: D. m = - 4
