pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 608cm2. oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli krawędź jego podstawy ma długość 8 cm

Odpowiedź :

[tex]pole\ calkowite\ graniastoslupa\ czworokatnego :\ \ P=608\ cm^2\\\\krawedz\ podstawy:\\\\a=8\ cm\\\\wysokosc\ graniastoslupa:\ \ H=?\\\\P_{c}=P{p} +P_{b}\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=a^2 \\\\P_{p}=8^2=64\ cm^2\\\\pole\ powierzchni\ bocznej :\\\\P_{b}=4aH\\\\P_{b}=4*8*H=32H\\\\ 64+32H=608\\\\32H=608-64\\\\32H=544\ \ |:32\\\\H=17\ cm\\\\objetosc\ grabiastoslupa:\\\\V=P_{p}*H\\\\V=64*17= 1088\ cm^3\\\\odp.\ Objetosc\ tego\ graniastoslupa\ wynosi\ 1088\ cm^3.[/tex]