1. Dany jest trójkąt prostokątny, w którym jedna przyprostokątna jest trzy razy dłuższa od drugiej. Sinus mniejszego kąta ostrego α jest równy.
2. W trapezie ABCD dane są: I∠DABI=30°, I∠ABCI=60°,ICEI=IDFI=9, gdzie CE i DF są wysokościami trapezu. Wyznacz pole trapezu, jeśli wiadomo, że ICDI=6.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a  -  przyprostokątna

b=3a  -  druga przyprostokątna

c  - przeciwprostokątna

[tex]sin \alpha =\frac{a}{c} \\c^2=a^2+(3a)^2\\c^2=a^2+9a^2\\c^2=10a^2\\c=a\sqrt{10}\\sin\alpha =\frac{a}{a\sqrt{10}} =\frac{\sqrt{10}}{10} \\\\Zad.2.\\|AF|=9\sqrt3\\|EB|*\sqrt3=9\\|EB|=\frac{9}{\sqrt3}=3\sqrt3\\ |AB|=6+3\sqrt3+9\sqrt3=6+12\sqrt3\\P=\frac{6+6+12\sqrt3}{2}*9=(6+6\sqrt3)*9=54+54\sqrt3[j^2][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: