Witaj :)
Jak rozwiązać poniższe zadanie?
1. Zapisać w postaci iloczynu pole dużego prostokąta.
2. Zapisać w postaci iloczynu pole małego prostokąta.
3. Wykonać odejmowanie mniejszego pola od większego, wymnożyć nawiasy (każdy składnik pierwszego nawiasu przez każdy składnik drugiego nawiasu), następnie zredukować wyrazy podobne (są to składniki sumy, które mają te same niewiadome, przykłady: 5x i 3x, 7x² i (-5x)², 3xy i 1/3xy. Wyrazami podobnymi są również liczby rzeczywiste).
Jeszcze przypomnę wzór na pole prostokąta:
P = a · b
a, b → długości boków prostokąta
Rozwiązanie zadania:
Uwaga! Podczas odejmowania pól wymnażam dwa nawiasy. Wymnażając pole mniejszego prostokąta robię to w nawiasie, a dopiero potem go opuszczam, ponieważ minus przed nawiasem zmienia znak każdego składnika w nawiasie na przeciwny.
[tex]\text{P}_{1}=(x+4)(y+1)\\\\\text{P}_2=(x-2)(y-3)\\\\\text{P}_{\text{f}}=\text{P}_1-\text{P}_2=(x+4)(y+1)-(x-2)(y-3)=\\\\=xy+x+4y+4-(xy-3x-2y+6)=\\\\=xy+x+4y+4-xy+3x+2y-6=\boxed{4x+6y-2}[/tex]
