Odpowiedź:
Zadanie 6
Odpowiedź A. Większą od 1
Zadanie 7
(2√32 + 3√8 - √98):√2 = (8√2 + 6√2 - 7√2):√2 = (8 + 6 - 7) = 7
Zadanie 8
a)
4⁴•5⁶/20⁴ = (4•5)⁵•5/(4•5)⁴ = (4•5)⁴•(4•5)•5/(4•5)⁴ = 100
b)
(2^12/81)•3⁷/4⁵ =
= (2¹⁰•2²/3⁴)•3⁴•3³/2¹⁰ = 2²•3³ = 4•27 = 108
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie 6
- √10 ≅ - 3,1623; + 5 ≅ + 2,1623
Odpowiedź A. Większą od 1
Zadanie 7
(2√32 + 3√8 - √98):√2 = (2√16•2 + 3√4•2 - √49•2):√2 =
= (8√2 + 6√2 - 7√2):√2 = (8 + 6 - 7) = 7
Zadanie 8
a)
4⁴•5⁶/20⁴ = (4•5)⁵•5/(4•5)⁴ = (4•5)⁴•(4•5)•5/(4•5)⁴ = 100
[(4•5)⁵ = (4•5)⁴•(4•5); (4•5)⁵ rozpisaliśmy na (4•5)⁴•(4•5); gdzie
(4•5)⁴ skróciło się z mianownikiem].
b)
(2^12/81)•3⁷/4⁵ = (2¹⁰•2²/3⁴)•3⁴•3³/(2²)⁵ =
= (2¹⁰•2²/3⁴)•3⁴•3³/2¹⁰ =
[przy mnożeniu liczb potęgowanych wykładniki potęg się dodaje, przy potęgowaniu liczb potęgowanych, wykładniki się mnoży, 2^12 = 2¹⁰•2²; 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰, 2¹⁰ nam się skraca.
81 = 3⁴, 3⁴ nam się skraca]
= (2¹⁰•2²/3⁴)•3⁴•3³/2¹⁰ = 2²•3³ = 4•27 = 108
