NA TERAZ DAJE 15 PUNKTÓW
Liczbę 49 przelicz z systemu dziesiętnego na binarny, a później z binarnego na dziesiętny. Proszę o dokładne działania

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Dorian112viz Dorian112viz · Answer 1

49 = 32 + 16 + 1

czyli:

32 16 8 4 2 1

1 1 0 0 0 1 = 110001

Albo bardziej "komputerowo":

49 - 64 = -15 < 0 ------0

49 - 32 = 17 >=0 -------1

17 - 16 = 1 >=0 -------1

1 - 8 = -7 < 0 ------0

1 - 4 = -3 <0 ------0

1 - 2 = -1 <0 ------0

1 - 1 = 0 >=0 -------1

110001

i w drugą stronę:

110001

64 32 16 8 4 2 1

czyli:

1 * 1 + 0 * 2 + 0 * 4 + 0 * 8 + 1 * 16 + 1 * 32 = 1 + 16 + 32 = 49

Animaldkviz Animaldkviz · Answer 2

Wyjaśnienie:

Metoda przez dzielenie z resztą:

[tex]\begin{array}{c|c}49&1\\24&0\\12&0\\6&0\\3&1\\1&1\end{array}[/tex]

Liczbę zapisujemy od dołu:

[tex]49_{10}=110001_2[/tex]

W drugą stronę.

To działa jak w systemie dziesiętnym. Każdą liczbę możemy zapisać w postaci sumy potęg liczby 10 wraz z czynnikami.

Np:

[tex]123406=100000+20000+3000+400+0+6\\\\=1\cdot10^5+2\cdot10^4+3\cdot10^3+4\cdot10^2+0\cdot10^1+6\cdot10^0[/tex]

Różnica jest taka, że zamiast potęgi liczby 10 dajemy potęgę liczby 2.

[tex]110001_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0\\=32+16+0+0+0+1=49_{10}[/tex]