Odpowiedź:
μ = sinα /2*cosα
Wyjaśnienie:
[tex]a_{1}[/tex] - przyspieszenie bez tarcia
[tex]a_{2}[/tex] - przyspieszenie z tarciem
α - kąt nachylenia równi
F - siła zsuwająca , F = m*g*sinα
T - siła tarcia , T = μ*m*g*cosα
[tex]F_{1}[/tex] - siła działająca na zsuwające się ciało (bez tarcia)
[tex]F_{1} =[/tex] m*g* sinα = m * [tex]a_{1}[/tex] wiec [tex]a_{1}[/tex] = g* sinα
[tex]F_{2}[/tex] - siła działająca na zsuwające się ciało (z tarciem)
[tex]F_{2} =[/tex] m*g* sinα - μ*m*g*cosα = m* ( g* sinα - μ*g*cosα) =
= m * [tex]a_{2}[/tex] wiec [tex]a_{2}[/tex] = g* sinα - μ*g*cosα
Z warunków zadania wynika, że:
[tex]a_{1} = 2 * a_{2}[/tex]
g* sinα = 2 * ( g* sinα - μ*g*cosα )
g* sinα = 2*g*sinα - 2*μ*g*cosα /:g
sinα = 2*sinα - 2*μ*cosα
2*μ*cosα = 2*sinα - sinα
2*μ*cosα = sinα /: 2*cosα
μ = sinα /2*cosα
