Czy funkcja y = 2x^2 - 6x + 10 osiąga wartość najmniejszą czy największą? Ile wynosi ta wartość i dla jakiego argumentu jest przyjmowana?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

y = 2x² - 6x + 10

a = 2 , b = - 6 , c = 10

a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry , a funkcja ma najmniejszą wartość w wierzchołku , która wynosi - Δ/4a

Δ = b²- 4ac = (- 6)² - 4 * 2 * 10 = 36 - 80 = - 44

- Δ/4a = 44/8 = 5,5

y min = 5,5

x min= - b/2a= 6/4 = 1 2/4 = 1 1/2 = 1,5