Odpowiedź
Pochodną funkcji f(x) jest funkcja
[tex]\dfrac {5 -k} {\, (x + 5)^2 \,}[/tex]
dla parametru k = 28
[tex]\dfrac {-23} {\, (x + 5)^2 \,}[/tex]
wartość pochodnej funkcji f(x) w punkcie x = 0 wynosi
[tex]\dfrac {-23} {\, (0 + 5)^2 \,} = \dfrac {\, -23 \,} { 25 } = -0,\!92[/tex]
Pochodną funkcji g(x) jest funkcja
[tex]\displaystyle { (k + 1) \cdot cos(x + 2 \pi k) }[/tex]
dla parametru k = 28
[tex]\displaystyle { 29 \,cos(x + 2 \pi \cdot 28) = 29 \, cos(x + (2 \pi) \cdot 28) = 29 \, cos(x)}[/tex]
wartość pochodnej funkcji g(x) w punkcie x = 0 wynosi
[tex]\displaystyle { 29 \,cos(0) = 29 }[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie
Pochodna funkcji f(x) może być wyliczona jako pochodna iloczynu funkcji.
Po uwzględnieniu wartości parametru k wykorzystałam tożsamość trygonometryczną, że dla całkowitych wartości k
[tex]\displaystyle { cos(x + 2 \pi \cdot k) = cos(x)}[/tex]
