Rozwiązane

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 108 cm, ramię ma długość 30 cm, a różnica długości podstaw wynosi 36cm. Oblicz pole trapezu. Zapisz obliczenia. Bardzo proszę o dokładne rozwiązanie tak aby nauczyciel nie czepiał się i abym umiał wytłumaczyć. Dziękuję.

Odpowiedź :

Gabisko13viz

L=108

c=30

a-b=36

skoro to trapez równoramienny to obwód można zapisać jako

L=2c+a+b

108=60+a+b

a+b=108-36=72

teraz trzeba obliczyć wysokość korzystając z tw. pitagorasa. mamy podane ramię czyli przeciwprostokątną. żeby obliczyć podstawę x korzystamy że wzoru

b=a-2x

(podstawa a to suma drugiej podstawy b oraz dwóch odcinków x tej samej długości, bo to trapez równoramienny.)

czyli

x=(a-b)/2

x=36/2

x=18

I teraz korzystamy z pitagorasa

h²+x²=c²

h²=900-324=576

h=24

P= (a+b)×h/2

P=72×24/2=864 (cm²)

Viz Inne Pytanie