Funkcja kwadratowa przyjmuje wartość najmniejszą (a>0) lub największą (a<0) na wierzchołku, czyli najpierw ustalamy, czy współrzędna iksowa wierzchołka (p) należy do podanego przedziału <a, b>. Jeśli tak to obliczamy f(p), f(a) i f(b) i wybieramy największą wartość i najmniejszą z trzech obliczonych. Jeśli p nie należy do podanego przedziału, to obliczamy tylko f(a) i f(b) większa w wyliczonych wartości to f_max, a mniejsza to f_min.
c)
[tex]f(x)=-x^2+4x-6\quad \implies\quad a=-1\,,\ b=4\\\\p=\frac{-4}{2\cdot(-1)}=2\ \in\big<-1;\, 3\big>\\\\f(2)=-2^2+4\cdot2-6=-4+8-6=-2\\\\f(-1)=-(-1)^2+4(-1)-6=-1-4-6=-11 \\\\f(3)=-3^2+4\cdot3-6=-9+12-6=-3\\\\\\f_{min}=f(-1)=-11\,,\quad f_{max}=q=f(p)=f(2)=-2[/tex]
d)
[tex]f(x)=2x^2+2x-3\quad \implies\quad a=2\,,\ b=2\\\\p=\frac{-2}{2\cdot2}=-\frac12\ \in\big<{-}2;\, 1\big>\\\\f(-\frac12)=(-\frac12)^2+2(-\frac12)-3=\frac14-1-3=-3\frac34\\\\f(-2)=2(-2)^2+2(-2)-3=8-4-3=1\\\\f(1)=2\cdot1^2+2\cdot1-3=2+2-3=1\\\\\\f_{min}=q=f(p)=f(-\frac12)=-3\frac34\,,\quad f_{max}=f(-2)=f(1)=1[/tex]
