Odpowiedź:
an = 3(n + 2)(n - 5) ; n ≥ 1
3(n +2)(n - 5) < 0
3(n² - 5n + 2n - 10) < 0
3(n² -3n - 10) < 0
n² - 3n - 10 < 0
Obliczamy miejsca zerowe
a = 1 , b = - 3 , c = - 10
Δ = b² - 4ac = (- 3)² - 4 * 1 * (- 10) = 9 + 40 = 49
√Δ = √49= 7
n₁ = (- b - √Δ)/2a = (3 - 7)/2 = - 4/2= - 2 nie spełnia warunku n ≥ 1
n₂ = (- b + √Δ)/2a = (3 + 7)/2= 10/2= 5
Ponieważ dla n = 5 ciąg ma wartość 0 , więc n < 5
Odp: 4 wyrazy ciągu są mniejsze od 0
