Odpowiedź:
Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej:
f(x)=[tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Podstawiamy dane:
f(x)=[tex]a(x-4)(x-12)[/tex] (*)
Skoro punkt należy do funkcji do podstawiamy współrzędne x i y do wzoru:
[tex]10=a(2-4)(2-12)\\10=a*(-2)*(-10)\\10=20a\\a=\frac{1}{2}[/tex]
Podstawiamy a do (*)
[tex]f(x)=\frac{1}{2} (x-4)(x-12)\\\\f(x)=\frac{1}{2}(x^2-12x-4x+48)\\\\f(x)=\frac{1}{2}(x^2-16x+48)\\\\f(x)=\frac{1}{2}x^2-8x+24[/tex]
Końcowa wersja jest postacią ogólną funkcji kwadratowej
