Odpowiedź:
[tex]tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\[/tex], zatem przyrównujemy z tym co mamy
[tex]\frac{21}{20}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\[/tex] \*cos
[tex]\frac{21cos\alpha}{20}=sin\alpha \\[/tex]
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:
[tex]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1[/tex]
I podstawiamy pod sinusa to co wyżej obliczyliśmy
[tex](\frac{21cos\alpha}{20} )^2+cos^2\alpha=1\\\\\frac{441cos^2\alpha}{400} +cos^2\alpha=1\\\\441cos^2\alpha+400cos^2\alpha=400\\\\841cos^2\alpha=400\\\\cos^2\alpha=\frac{400}{841}[/tex]
[tex]cos\alpha=\frac{20}{29}[/tex] lub [tex]cos\alpha=-\frac{20}{29}[/tex] - odrzucamy bo to nie kąt ostry
Obliczamy sinusa
[tex]\frac{21*\frac{20}{29} }{20}=sin\alpha \\\\sin\alpha=\frac{21}{29} \\[/tex]lub [tex]sin\alpha=-\frac{21}{29} \\[/tex] - odrzucamy bo to nie kąt ostry
Ostatnia
[tex]ctg\alpha=\frac{20}{21}[/tex]
