Odpowiedź:
pole powierzchni zawartej między tymi liniami jest równe polu pod wykresem funkcji [tex]y=\sqrt{x-4}[/tex] w przedziale od 4 do 8, zgodnie z rysunkiem, więc:
[tex]\int _4^8\sqrt{x-4}dx\\\int \sqrt{x-4}dx=\{u=x-4\}=\int \sqrt{u}du=\frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\left(x-4\right)^{\frac{3}{2}}\\\int _4^8\sqrt{x-4}dx=\frac{2}{3}\left(8-4\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\left(4-4\right)^{\frac{3}{2}}=\frac{16}{3}[/tex]
Odp.: Pole powierzchni między tymi liniami jest równe 16/3.
