Rozwiązane

Dla jakiej wartości parametru a liczba x=2(3^(1/2)) {2 pierwiastki z trzech} jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^2 -2ax ?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]a=\sqrt3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczba [tex]2\sqrt3[/tex] jest pierwiastkiem wielomianu [tex]W(x)=x^2-2ax[/tex]. Zatem zachodzi równość

[tex]W(2\sqrt3)=0\\(2\sqrt3)^2-2a*2\sqrt3=0\\4*3-4a\sqrt3=0\\-4a\sqrt3=-12\ |:(-4\sqrt3)\\a=\frac{-12}{-4\sqrt3}\\a=\frac{3}{\sqrt3}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}\\a=\frac{3\sqrt3}{3}\\a=\sqrt3[/tex]