Andzia0207viz
Rozwiązane

1)b Zmieszano wodę o temperaturze T1 i m1 z wodą o temperaturze T2 i m2. Napisz równanie bilansu cieplnego i wyprowadź wzór na temperaturę końcową
2) m1+m2=250g
Wyznacz m1 oraz m2, jeżeli:
T1= 23°C
T2= 92°C
temperatura końcowa T3=37°C


Z góry dziękuję za pomoc :)

Odpowiedź :

Kubakobviz

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

1) m1cw(Tk-T1)=-m2cw(Tk-T2)

Tk=(m1T1+m2T2)/(m1+m2)

2)

37=(m1*23)+(m2*92)/250

9250=(m1*23)+(m2*92)

9250=23m1+(250-m1)*92

9250=23m1+23000-92m1

69m1=13750

m1=200g

m2=250-200

m2=50g

Basetlaviz

BILANS ENERGII WEWNĘTRZNEJ

[tex]Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\\\m_1c_1(T_{k}-T_1)=m_2c_2(T_2-T_{k})[/tex]

gdzie:

[tex]T_{k}[/tex] - temperatura końcowa

[tex]m_1[/tex] - masa ciała chłodniejszego

[tex]c_1[/tex] - ciepło właściwe ciała chłodniejszego

[tex]T_1[/tex] - temperatura ciała chłodniejszego

[tex]m_2[/tex] - masa ciała cieolejszego

[tex]c_2[/tex] - ciepło właściwe ciała cieplejszego

[tex]T_2[/tex] - temperatura początkowa ciała cieplejszego

[tex]c_1 = c_2 = c[/tex]

[tex]m_1c(T_{k}-T_{p})=m_2c(T_2-T_{k}) \ \ /:c[/tex]

[tex]m_1T_{k} - m_1 T_1 = m_2T_2-m_2T_{k}\\\\m_1T_{k}+m_2T_{k} = m_1T_1+m_2T_{k}\\\\T_{k}(m_1+m_2) = m_1T_1+m_2T_2 \ \ /:(m_1+m_2)\\\\\boxed{T_{k} = \frac{m_1T_1+m_2T_2}{m_1+m_2}}[/tex]

2.

[tex]Dane:\\m_1+m_2 = 250 \ g\\T_1 = 23^{o}C\\T_2 = 92^{o}C\\T_{k} = 37^{o}C\\Szukane:\\m_1 = ?\\m_2 = ?\\\\Rozwiazanie\\\\T_{k} = \frac{m_1T_1+m_2T_2}{m_1+m_2}\\\\37 = \frac{23m_1+92m_2}{250} \ \ /\cdot250\\\\9250 = 23m_1 + 92m_2\\\\m_2 = 250-m_1\\\\9250=23m_1+(250-m_1)\cdot92\\\\9250=23m_1+23000-92m_1\\\\92m_1 - 23m_1 = 23000-9250\\\\69m_1 = 13750 \ \ /:69\\\\\boxed{m_1 \approx199 \ g}[/tex]

[tex]m_2 = 250 \ g - 199 \ g\\\\\boxed{m_2\approx51 \ g}[/tex]

Viz Inne Pytanie