Odpowiedź:
---> Obwód prostokąta wynosi 22 cm:
Ob = 2(a+b)
2(a+b) = 22 |:2
a+b = 11 - pierwsze równanie
---> Pole jest równe 30 cm²:
P = ab
ab = 30 - drugie równanie
---> Należy rozwiązać układ równań:
{ a + b = 11
{ ab = 30
---
{a = 11 - b
{(11 - b)*b = 30
---
{a = 11 - b
{11b - b² = 30
---
{a = 11 - b
{b² - 11b + 30 = 0
---
{a = 11 - b
{b₁ = 5 v b₂ = 6
---
{a₁ = 6 v a₂ = 5
{b₁ = 5 v b₂ = 6
Odp. a=6 i b=5 lub a=5 i b=6
Szczegółowe rozwiązanie równania kwadratowego:
[tex]b^{2}-11b+30=0\\\\\Delta=(-11)^{2}-4*1*30\\\Delta=121-120\\\Delta=1\\\sqrt{\Delta}=1\\\\b_{1}=\cfrac{-(-11)-1}{2}=5\\\\b_{2}=\cfrac{-(-11)+1}{2}=6\\[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
