dla jakich wartości rzeczywistych parametru m równanie x^2+mx+2m-2=0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest sinusem a drugie cosinusem tego samego kąta

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Δ>0

m^2-4*(2m-2)>0

m^2-8m+8>0

Δ1 = 4[tex]\sqrt{2}[/tex]

x1=4-2  [tex]\sqrt{2}[/tex]

x2=4+2[tex]\sqrt{2}[/tex]

m∈(-nieskonczoność,4-2[tex]\sqrt{2}[/tex])∪(4+2[tex]\sqrt{2}[/tex], +nieskończoność)

x1^2+x2^2=1

(x1+x2)^2-2x1x2=1

m^2-2(2m-2)=1

m^2-4m+4=1

m^2-4m+3=0

m=3 <- nie należy do zbioru

m=1