Dane:
Obwód: 60cm
Bok: 15cm
Przekątna 1: 10cm
Przekątna 2: ?
Szukane:
Przekątna 2:
Rozwiązanie:
60:4=15cm => c=15cm
a=5cm
(Ponieważ jest bokiem figury, co za tym idzie jest przeciwprostokątną tego trójkąta)
a²+b²=c²
5²+b²=15²
b²=15²-5²
b²=25+225
b=√250, inaczej 5√10
Pole:
[tex]\frac{Przekatna 1*Przekatna 2}{2} = \frac{10*10\sqrt{10}}{2} = 50\sqrt{10}cm^{2}[/tex]
a= 1/2 przekątnej 1: = 5cm
b= 1/2 przekątnej 2: = 5√10cm
c= bok = 15cm
Odpowiedź słowna:
Wiedząc z zasad rombu że posiada cztery takie same boki dochodzimy do wniosku że romb mając 4 boki z prostego rozwiązania wychodzimy do wniosku że jego bok posiada 15cm, czyli 60:4=15cm. Wiedząc że romb można podzielić na 4 takie same trójkąty o kącie prostym używając twierdzenia pitagorasa można wyliczyć trzeci bok trójkąta który jest zarazem 1/2 przekątną rombu. Więc używając wzoru na pole rombu wychodzi nam wynik 50√10cm². Pamiętaj też o tym że przekątną 1 też trzeba podzielić na 2.
