Odpowiedź:
f(x) = 4x² + 4x - 8
a = 4 , b = 4 , c = - 8
Obliczamy miejsca zerowe
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 4 * (- 8) = 16 + 128 = 144
√Δ=√144= 12
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 4 - 12)/8 = - 16/8 = - 2
x₂ = ( - b+ √Δ)/2a = (- 4 + 12)/8 = 8/8 = 1
Postać iloczynowa
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = 4(x + 2)(x - 1)
Postać kanoniczna
f(x) = a(x - p)² + q
p = - b/2a = - 4/8 = - 1/2
q = - Δ/4a = - 144/16 = - 9
f(x) = 4(x + 1/2)² - 9
Współrzędne wierzchołka
W = (p , q) = (- 1/2 , - 9 )
Punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych
x₀ = { - 2 , 1 }
y₀ = c = - 8
Wykres w załączniku
